거인의 어깨 위로

1.8 밀도 ​ 밀도(density)는 화학자들이 물질을 확인하는 데 흔히 사용하는 성질로 단위 부피(unit volume) 당 질량입니다. $$밀도=\frac{질량}{부피}$$ ​​ 1.9 물질의 분류 ​ 여기서 이야기하는 물질은 공간을 차지하고 질량을 가진 모든 것이라고 정의하고 우주를 구성하는 재료입니다. ​ 물질은 흔히 고체, 액체, 기체의 세 가지 상태(state)로 존재합니다. 고체: 단단하며 일정한 부피와 형태를 가진다. 액체: 부피는 일정하나 모양은 담는 용기에 따라 달라진다. 기체: 일정한 모양이나 부피가 없다. 담는 용기의 모양에 따라 형태와 부피가 결정된다. ​ 또한 우리는 물질을 순수한 물질과 혼합물(mixture)로 나눌 수 있습니다. 혼합물은 순수한 물질이 혼합되어 있는 물질을 ..

인터넷으로 주문하지 그래? 선생님께 여쭤 보지 그러니? 그거 리트윗하면 되잖아? 혼자서 해결하지 그래? 먹고 싶지 않아? Why don't you order it online? Why don't you ask your teacher? Why don't you retweet it? Why don't you do it yourself? Why don't you feel like eating? 우리 다음주에 한번 뭉치자. 지금 당장 시작하자. 우리 같이 운동하는 게 어때?/우리 같이 헬스클럽에 등록하자. 우리 티몬에서 할인 쿠폰 받는 게 어때? 우리 새롭게 다시 출발하는 게 어때? Why don't we get together next week? Why don't we get started right now?..

(a) 유체의 마찰력이 속도에 1차 비례할 경우, 그리고 낙하하는 물체는 중력을 받는 경우에 우리는 아래와 같이 식을 쓸 수 있습니다. $$-mg-c_1v=\frac{mdv}{dt}$$​​ 변수를 분리하여 적분을 하면​ $$t=\int _{v_0}^v\frac{mdv}{-mg-c_1v}=-\frac{m}{c_1}\ln \frac{mg+c_1v}{mg+c_1v_0}$$​​​ 이고 v0​는 t=0 일 때 초기속도입니다.​ v에 관하여 정리하면​ $$v=-\frac{mg}{c_1}+\left(\frac{mg}{c_1}+v_0\right)e^{-c_1t/m}$$​ $$t\ \gg \ \frac{m}{c_1}면\ Exponential\ term은\ 무시해도\ 될\ 정도로\ 작아집니다.$$​ $$그러면\ 속도\ v..

온도의 측정에 가장 널리 사용하는 척도는 섭씨(Celsius) 온도, Kelvin 온도, 화씨(Fahrenheit) 온도이다. ​ 우리나라에서는 화씨온도는 거의 안 쓰고 있습니다. ​ 위 세 온도에 대한 정의와 환산 관계를 알아보겠습니다. ​ 온도(Kelvin) = 온도(섭씨) + 273.15 ​ 온도(섭씨) = 온도(Kelvin) - 273.15 ​ Kelvin 온도와 섭씨온도는 영점만 다르고 눈금의 크기는 같습니다. ​ 그러나 화씨온도는(미국에서 주로 사용하는) 영점과 눈금 모두 달라 약간 복잡합니다. ​ 물의 어는점과 끓는 점을 기준으로 ​ 섭씨는 어는 점 0℃, 끊는 점 100℃ 화씨는 어는 점 32℉, 끊는 점 212℉ ​ 입니다. ​ 화씨온도의 180도의 변화는 섭씨온도에서 100도의 변화와 ..

그녀에게 데이트 신청할 작정이야? 그녀와 헤어질 생각이야? 그거 블로그에 올릴 작정이야? 그녀에게 그 비밀을 말할 작정이야? 그거 곰곰이 생각해 볼 거지? 무슨 일인지 내게 말해 줄거지? Are you going to ask her out? Are you going to break up with her? Are you going to put it on your blog? Are you going to tell her the secret? Are you going to sleep on it? Are you going to tell me what happened? 인사도 안 할 거야? 나 소개 안 시켜 줄 거에요? 그 습관 안 버릴 거야? 나 안 데려갈 거야? 늦지 않겠어? 사과 안 할 거야? Aren't ..

체의 속도에 연관되어 작동하는 힘이 있습니다. 일상생활에서 접할 수 있는 힘이기도 한데요. 물속에서 떨어지는 물체의 속도라든지 공기 중에서 떨어지는 물방울의 속도가 그러합니다. 둘 다 중력을 받지만 속도가 계속 빨라지지 않고 일정 속도를 유지하게 되는 경우입니다. 이러한 물체의 운동에 대해 아래와 같은 미분 방정식으로 표현할 수 있습니다. $$F_0+F\left(v\right)=m\ \frac{dv}{dt} \left(1\right)$$​ $$F_0+F\left(v\right)=mv\ \frac{dv}{dx}$$​ F0는 속도와 관계없는 힘(위에서 예를 든 중력이라든지)입니다. 유체에서의 속도에 관한 힘 F(v)는 실험을 통해 구하는 함수로 간단한 함수가 아닙니다. 그러나 보통은 아래와 같이 근사 된 형..

한 단위계로 얻은 결과를 다른 단위계로 환산하는 최선의 방법은 단위 인자 방법(unit factor method) 또는 단위의 차원 분석(dimensional analysis)이다. 바로 예를 통해 알아 보자. 예) 연필의 길이가 7.00 in이다. 센티미터로는 길이가 얼미인가? 1in = 2.54cm 이다. 따라서 $$7.00\ in\ \times \frac{2.54\ cm}{1\ in}\ =\ \left(7.00\right)\left(2.54\right)\ cm\ =\ 17.8\ cm$$​ 인치 단위는 상쇄되고, 결과는 센티미터로 나타낸다. 너무 쉬운가? 단위의 등가 관계만 찾으면 어렵지 않다. 그것은 인터넷에 잘 나와있으니 찾아보면 된다. 하나 더 해보자. 예) 미국 대부분의 고속도로에서 제한 속도..

내가 먼저 그에게 전화해야 할까? 계속 할까요? 계속 입 다물고 있어야 할까? 정장 입어야 해? 그 일 그냥 잊어버려야 하나? 이 약은 식후에 먹어야 하나요? Should I call him first? Should I continue? Should I keep silent? Should I dress up? Should I just forget about it? Should I take this medicine after meals? 내가 어떻게 알아? 이거 누구한테 감사해야 되는 거야? JK 주식을 언제 사야 할까? 신혼여행은 어디로 가야 할까? 이 상자를 어떻게 하지? 내가 왜 그걸 신경 써야 하는데? How should I know? Who should I thank for this? When s..

수소 분자의 결합 에너지(-V0)는 -4.52eV입니다. 그리고 두 개의 원자로 이루어진 수소 분자의 역학적 에너지에 관한 식의 상수는 x0 = 0.074nm , 델타는 0.036nm입니다. 그리고 상온에서의 수소 분자의 전체 에너지는 1/40eV 정도 결합 에너지보다 높다고 가정하면 수소 분자의 운동은 아래와 같이 생각할 수 있습니다. $$potential\ energy\ V\left(x\right)=-V_{\left(0\right)}+\Delta E\approx \frac{V_0}{\delta ^2}\left(x-x_0\right)^2-V_0$$​​ $$x=x_0\pm \delta \sqrt{\frac{\Delta E}{V_0}}$$​​​ 이 값을 계산해보면 평형 상태에서 ±4%정도의 거리입니다. 대..

스파이더위크가의 비밀​상황설명: 뉴욕을 떠나 엄마와 함께 쓰러져가는 '아서 스파이더위크'의 저택으로 이사온 그레이스가의 삼남매.HELEN: There it is. Pretty much how I remember it. I was younger than you last time I was here, Simon.​MALLORY: well, it's...big.​SIMON: Yeah, so I can get bigger pets here, right, Mom?​HELEN: Sure! Get a cow. Get a whole flock.​SIMON: Herd.​HELEN: That, too. What do you think, Jared?pretty much 꽤 많이: She's pretty much the lo..