줌달 (8판)1.6 단위 차원 분석

 

한 단위계로 얻은 결과를 다른 단위계로 환산하는 최선의 방법은 단위 인자 방법(unit factor method) 또는 단위의 차원 분석(dimensional analysis)이다.

 

바로 예를 통해 알아 보자.

 

예) 연필의 길이가 7.00 in이다. 센티미터로는 길이가 얼미인가?

 

1in = 2.54cm 이다. 따라서

$$7.00\ in\ \times \frac{2.54\ cm}{1\ in}\ =\ \left(7.00\right)\left(2.54\right)\ cm\ =\ 17.8\ cm$$​

인치 단위는 상쇄되고, 결과는 센티미터로 나타낸다.

 

너무 쉬운가? 단위의 등가 관계만 찾으면 어렵지 않다. 그것은 인터넷에 잘 나와있으니 찾아보면 된다.

하나 더 해보자.

 

예) 미국 대부분의 고속도로에서 제한 속도는 55 mi/h 이다. 시간 당 킬로미터로는 얼마인가?

 

$$\frac{55\ mi}{h}\times \frac{1760\ yd}{1\ mi}\times \frac{1\ m}{1.094\ yd}\times \frac{1\ km}{1000\ m}=88\ km/h$$​

시간 당 킬로미터를 제외하고는 모든 단위가 상쇄되었음을 유의하라!